一、sec²x的导数是多少？
sec²x的导数是2(secx)^2·tanx
过程：
[(secx)^2]
'=2secx·(secx)
'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2
x=sinx/cos^2
x=secxtanx
复合函数求导法则：链式法则。
若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
扩展资料：
y=secx的性质
(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；
(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π
常用导数公式
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna；y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x；y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
二、secx^2的导数是什么？
secxtanx。
正割三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。
在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
sec平方x求导等于多少sec平方x的导数为2乘以secx的平方乘以tanx.首先把sec平方x看成一个复合函数,利用复合函数的求导法则进行求导。令t=secx,要求sec平方x的导数,只需求secx的导数和t的平方的导数。
secx平方求导得多少详细过程本来 sec x 的求导为 sec x tan x 直接用复合函数就可以了等于 2tanxsecx^2至于 secx 要用到高等数学知识。
secx的导数解过程如下：
(secx)'。
=(1/cosx)'。
=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x。
=sinx/cos^2 x。
=secxtanx。
secx,cscx导数公式及推导
我们都知道,secx = 1/cosx，其导数是(secx)' = secxtanx。
那么secx的导数就是y' = (1/cosx)' = (1'cosx + sinx) / (cosx)^2。
所以y' = tanxsecx。
像cscx的导数跟上面的方法其实是一样的,cscx的导数是(-cscxcotx)。
三、sec²x的导数是什么？
是2(secx)^2·tanx
过程：[(secx)^2] '=2secx·(secx) '=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx
拓展资料
正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。
正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。
在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。
某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示 。如设该直角三角形各边为a，b，c，则secA=c/b。
（sec的完整形式为secant）
y=secx的性质
(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；
(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。
(5) secθ=1/cosθ
(6)sec^2θ=1+tan^2θ
四、sec2x的导数是什么？
sec²x的导数是2(secx)²·tanx，先把secx当个整体比如Y这样Y²的导数是2Y，然后再对secx求导数，是secxtanx，把两个部分乘一起就是了。
[(secx)^2] '
=2secx·(secx) '
=2secx·secx·tanx
=2(secx)^2·tanx
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
五、secx平方的导数是多少
secx平方的导数：[(secx)^2]
=2secx·(secx)
=2secx·secx·tanx
=2(secx)^2·tanx 扩展资料
几种常见函数的导数
1、e得x次方的导数还是e得x次方，e得-x次方的导数为负的e得-x次方。
2、sinx的导数为cosx，cosx的导数为-sinx，secx的导数为secxtanx。
3、常数的`导数恒为0。
4、x的n次方的导数为n乘以x的n-1次方。
